01 概述
金属波纹管是一种外轮廓为规则波浪型的弹性元件，作为金属弹性元件使其不仅有着金属材料的耐高温及耐高压的性能，同时兼具某些非金属材料的拉伸和压缩属性。基于此优良的物理特性使其广泛应用于换热、核电、航天等领域。
波纹管作为阀门的关键零部件，其性能直接影响着阀门的质量和安全性能。目前，对于公称压力26MPa（1500LB）、以下的阀门波纹管已经有着成熟的设计和生产经验，根据不同系列的阀门型号相对、应的有着匹配的波纹管型号。但大多数公称压力26MPa（1500LB）以上的阀门波纹管一般需要根据产品的工况条件对波纹管专业的设计和生产。以某阀门企业给出的公称压力42MPa（2500LB）阀门波纹管的生产需求为基础，提出了一种耐高压波纹管的设计方案。
02 波纹管材料选择
根据阀门波纹管的应用环境，提出了波纹管设计参数考核目标。具体设计参数要求见表1所示。波纹管管坯成型时一般要求材料延伸率不低于30%，当管坯材料延伸率较小时会给成型工序带来困难，往往需要对管坯进行热处理和二次成型加工。
波纹管管坯材料力学性能参数及抗点蚀当量ＰＲＥ值见表2所示，其中所列材料为生产制造波纹管的常用材料。由于波纹管成型材料较多，还有一些特殊工况使用的管坯材料如321、Incoloy825、TA2等。其中Monel400和C276主要应用在耐氯气、氯化盐等腐蚀性较强环境。300系列不锈钢的屈服强度和抗拉强度较低，其中波纹管使用环境外压强度高，所以选用Inconel625材料为波纹管制造材料。Inconel625材料加工管坯常用的公称厚度为0.2mm、0.25mm、0.3mm等。外压42Mpa环境使用0.3mm壁厚的Inconel625管坯为加工管坯能够减少波纹管的层数，降低波纹管的制造难度和加工成本。
03 仿真计算
网格划分的质量直接影响计算值的精度和速度。采用六面体网格对模型进行划分可以减少计算收敛时间，单层管坯厚度方向网格层数不小于3层时计算精度较高。由于波纹管强度和疲劳仿真计算时几何体会产生较大的变形，当使用aggressive mechanical方法进行形状检查时应注意检查和修补失效的网格。网格划分时采用dropped方式对中间节点进行处理可以降低单元的线性度，增加仿真计算求解的稳定性。图1为强度计算时波纹管网格图。
图1 网格划分图
考虑波纹管的内径较小、成型压力大、波高大等原因，材料屈服强度考虑加工硬化将更为合理。材料非线性采用双线性等向强化模型进行处理，Inconel625材料参数见表3所示。Inconel625材料的应变疲劳参数见表4。
本文所述的波纹管成型压力高，管坯套管间隙小，波纹管工作环境压力为42Mpa，可以认为波纹管工作时层间法向不发生位移。波纹管层间接触设置为不分离接触（Noseparation），实体接触面的协调采用罚函数接触算法进行约束，法向接触刚度采用默认值10。由于高斯积分点探测法和节点探测法对比探测点较多，因此接触探测方法采用高斯积分点探测。
通常，国内波纹管企业设计波纹管主要参考美国标准EJMA，而阀用波纹管使用环境为外压工况，超出了该标准的使用范围。目前，高压波纹管主要通过工程试验方法设计。而该方法虽然能够解决工程问题，但会导致试验次数较多，加大了研发成本和研发周期。鉴于有限元法在波纹管设计中的成功运用，本文运用有限元法对波纹管进行设计。波纹管在外压工况下失稳形式为平面失稳，为了减小计算量，选取1/4单波建模进行仿真计算。为了降低研制成本，以已有模片设计波纹管的波距，此次选取模片厚度为6mm。由于波纹管工作时所受外压较大，根据以往设计经验，首先以单波5层管坯进行强度计算。图2~ 图4分别为压力14MPa、17MPa、30MPa时波纹管所受应力大于600MPa时的应力云图。
图2 波纹管应力云图（14MPa）
图3 波纹管应力云图（17MPa）
图4 波纹管应力云图（30MPa）
根据图2~图4的应力云图可以看出波纹管在外压14MPa时局部单元已经产生塑性变形，随着压力的持续加大波纹管产生塑性变形的单元依次变多。工程中波纹管平面失稳判定标准多采用压力实验前后波距变化率不大于15%为强度试验合格。仿真计算时波纹管波距产生较大变化的主要原因是大部分单元进入塑性变形导致。图5为单元最大位移量与压力的曲线图，其中当压力大于32MPa时波纹管单元位移量显著增大。这与42MPa的强度要求相差太多，所以5层波纹管强度不能满足使用要求。
图5 单元最大位移量与压力曲线（5层管）
为了加强波纹管的强度，采用6层波纹管进行仿真计算得到的单元最大位移量与压力的曲线如图6所示，其中的曲线斜率突变点接近40MPa，因此可以参考6层波纹管进行产品设计。
图6 单元最大位移量与压力曲线（6层管）
根据波纹管长度的限制最终定型波纹管型号为QDQD44X29X0.3X6X17。Workbench自带的疲劳设计模块fatigue tool能很好的进行单轴疲劳分析，本文采用此模块对波纹管进行疲劳计算，得出疲劳寿命云图（图7）。
图7 波纹管疲劳寿命云图
经过仿真计算得到该波纹管的疲劳寿命大于1.2万次。
04 试验验证
新产品的试验验证是其研制工作中的重要环节，公称压力42MPa（2500LB）阀门波纹管主要试验考核指标为强度和寿命。按波纹管的设计参数进行强度试验和疲劳试验，强度试验波纹管外压42MPa时波距变化率为13.2%，其疲劳试验的破坏次数为5783次，波纹管强度符合产品的设计要求。
05 结语
对于超高压阀门波纹管的设计可以采用有限元法进行设计指导工作，运用该方法可以节约设计周期和研发成本。根据工程应用中阀用波纹管平面失稳的定义，有限元计算时可以采用单元最大位移量与压力的曲线图的曲率变化进行预估平面失稳压力值，该方法简单实用。波纹管寿命仿真计算误差较大，但和实际寿命值在同一数量级还是具有寿命设计的指导意义。